第十五讲：四边形
知识梳理
知识点1.四边形与特殊四边形的关系
重点：掌握四边形与特殊四边形的关系
难点：理解关系，熟练掌握图形知识
（在箭头上填写适当条件）.
 
知识点2.平行四边形的性质、判定
重点：掌握平行四边形的性质、判定
难点：运用平行四边形的性质、判定
1.平行四边形的性质
 边 角 对角线 对称性
平行四边形    
2.平行四边形的判定：
边的四边形
是平行四边形
 
角  
对角线  
 
例1. 如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，
△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．
解题思路：运用平行四边形的对角线互相平分，AC+BD=2(AO+BO)=18
 
例2如图，在ABCD中， E、F是对角线AC上的两点，请你再添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，你添加的
条件是          ,说明你的理由。
解题思路：运用平行四边形的判定（对角线互相平分）AE=CF或AF=CE
练习1.下面命题中，正确的是（    ）
 A. 一组对角相等的四边形是平行四边形　　　B. 一组对角互补的四边形是平行四边形
  C. 两组边分别相等的四边形是平行四边  D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
2.平行四边形的一边的长为10 ,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是(     )

3.已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC
上的两点，AE=CF。求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF。
答案：1.D  2.D
3. 证明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE 
在△ADF与△CBE中
    
∴△ADF≌△CBE（SAS）
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC∴DF∥EB
知识点3.特殊四边形的性质、判定
重点：掌握特殊四边形的性质、判定
难点：运用特殊四边形的性质、判定
1.特殊四边形的性质
 边 角 对角线 对称性 面积公式
矩形     
菱形     
正方形     
梯形 直角梯形     
 等腰梯形     

四边形教案课件、四边形训练题及参考答案

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