四边形教案课件、四边形训练题及参考答案
邻边作第3个平行四边形 ……依此类推.
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第1个平行四边形 、第2个平行四边
形 和第6个平行四边形的面积。
解题思路
解（1）∵四边形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12
∴∠ABC＝９０º，
∴ 。
（2）∵ＯＢ ∥ ，ＯＣ ∥ ，∴四边形ＯＢ 是平行四边形。
∵四边形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四边形ＯＢ 是菱形。
∴
∴ ，∴
同理：四边形 是矩形，∴
‥‥‥
第ｎ个平行四边形的面积是：
∴
例2（08 江苏扬州）如图，正方形
绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，
边 与 交于点 ．
2 以图中已标有字母的点为端点连结
两条线段（正方形的对角线除外），要求所
连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这
两条线段互相垂直的理由；
5 若正方形的边长为 ，重叠部分（四边形 ）的面积为 ，
求旋转的角度 ．
解题思路：
（1）连结的两条相交且互相垂直的线段是AO和DE．
理由如下：
证明： 在 与 中， ，
，
（即 平分 ）
（等腰三角形的三线合一）
注：其它的结论也成立如 ．
（2）
四边形 的面积为 ，
三角形 的面积 ，
考查目标三、与函数综合
例如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.
解题思路
（1）连接DP ∵CP=3 ∴BP=BC—CP=12 —3=9 ∵AD=9 ∴AD=DP
∵AD∥DP ∴四边形ABPD是矩形 ∴ DP⊥BP
∵PE⊥DP ∴点E与点B重合
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为F，∴AD=BF=9 AB=DF=6
当点P在BF上：
∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180° PE⊥DP ∴∠BPE +∠DPF=90°
∵DF⊥BC ∴∠PDF+∠DPF=90° ∴∠PDF =∠EPB
∴∴△PEB∽△DPF ∴
∵CP=x BE=y ∴BP=12—x PF=PC—CF=x—3
∴ （6分） ∴
当点P在CF上，同理可求得：
过关测试
一、选择题
1．如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（ ）
A．三个正三角形，两个正方形 B．两个正三角形，三个正方形
C．两个正三角形，两个正方形 D．三个正三角形，三个正方形
2．使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）
A．正六边形地砖 B．正五边形地砖 C．正方形地砖 D．正三角形地砖
3．下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正六边形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等边三角形
4．已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上，下底的长分别为（ ）
A．4cm，10cm B．8cm，20cm C．2cm，5cm D．14cm，28cm
5．如图4，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
7．如图5，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．
8.一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
9.四个内角都相等的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
10.符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ）
A、四边都相等 B、两组邻边分别相等
C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角
11.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，
BD⊥CD，则∠C＝（ ）
A、30 B、45 C、60 D、75
12.延长正方形ABCD的一边BC至E，
使CE＝AC，连结AE交CD于F，则
∠AFC的度数是（ ）
A、112.5 B、120
C、122.5 D、135
二、填空题
1．顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_______四边形．
2．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是_________．
3．平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：3，则较短的一条边的长为_______．
4．如图1，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．
四边形教案课件、四边形训练题及参考答案
2016年中考信息不断变化,www.91zhongkao.com 91中考网提供的中考成绩查询查分、录取分数线信息仅供参考，具体以相关招生考试部门的信息为准！
