（4）整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。
②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
③会推导乘法公式： ； ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
2．方程与不等式
（1）方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。
②能用观察、画图等手段估计方程的解。
③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
（2）不等式与不等式组
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
3．函数
（1）函数
①能探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
②了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系。
⑥结合对函数关系的分析，会尝试对变量的变化规律进行初步预测。
（2）一次函数
①了解一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数解决实际问题。
（3）反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=k/x（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化）。
③能用反比例函数解决某些实际问题。
（4）二次函数
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，了解二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象，认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
（二）空间与图形
1．图形的认识
（1）点、线、面
了解点、线、面的意义。

2014柳州中考数学考试说明大纲

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