（知识范围：视图      能力：   了解     难度：  0.80）

8．分解因式 正确的是
A.          B.        C.          D.
 （知识范围：因式分解  能力：  理解  难度：  0.90）
9．在 中， ， , ，现在以 为轴旋转一周得到一个圆锥，则该
圆锥的侧面积为
A.                   B.                 C.               D.
（知识范围：圆锥侧面积  能力：掌握    难度：  0.85）
10．若反比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（　 　）
A．（－1，2）         B．（－1，－2）      C．（1，－2）         D．（1，2）
（知识范围：反比例函数           能力：  掌握   难易程度：   0.80）
11．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y＝－x2＋bx＋c经过第一象限的概率是
A.                   B.                  C.                    D.
（知识范围： 概率，二次函数的性质     能力 ：  灵活运用     难度：   0.6）
12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC＝90º＋ 1 2∠A；
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；
④EF不能成为△ABC的中位线．
其中正确的结论是
A.①②       B. ②③       C. ②④    D. ①③
   （知识范围：圆、三角形    能力：   灵活运用        难度：  0.40）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．
13．函数 的自变量x的取值范围是___________。
（知识范围： 函数自变量  能力：  理解    难度： 0.90)
14．世界最长的跨海大桥——浙江杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为              .(结果保留3个有效数字)
  （知识范围： 科学计数法      能力：  掌握      难度：  0.9)
15．为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是        ．（抽样调查或普查）
     （知识范围： 统计  能力：  了解    难度：   0.95)
16．等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为          .
（知识范围：等腰三角形   能力：  掌握   难度：  0.85）

17．如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出
△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C=　　度．
（知识范围：四边形、旋转、平行
 能力： 灵活运用   难度：  0.6）

18．定义： 是不为1的有理数，我们把 称为 的差倒数.如：2的差倒数是
 ， 的差倒数是 .已知 ， 是 的差倒数， 是 的
差倒数， 是 的差倒数，……，依此类推，则 =            ．
（知识范围： 化简、找规律     能力：   灵活运用       难度：   0.35）
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．
19．（本题满分6分）计算： ．
（知识范围：实数的计算  能力：掌握    难度：  0.85）
20．（本题满分6分）先化简，再求值： ÷  ，其中 .
（知识范围：分式的化简、求值   能力： 灵活应用    难度：   0.8）
21．（本题满分6分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 、 、
 、 和一个算式，将四张卡片背面向上冼匀，从中随之抽取一张，记录字母后放回，
重新冼匀再从中随机抽取一张，记录字母.
（1） 用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所以有情况（卡片可以用 、 、 、 表示）；
（2） 分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率.
       （知识范围：概率      能力：  理解      难度：   0.75）
22．（本题满分8分）如图，在菱形 中， 是对角线，点 、 分别是边 、 的中点.
（1）求证： ≌ ；
（2）若 ， ，求线段 的长.
（知识范围：菱形、全等三角形、面积
能力：掌握   难度：  0.80）

 

 

23．（本题满分8分）一艘渔船正以30海里／小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？

 

 

（知识范围：解直角三角形    能力：  灵活运用       难度： 0.75）
24．（本题满分10分）广西“美丽广西，清洁乡村”活动深入人心，某街道在某一美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，余下的工程由甲、乙两队合作24天可完成.
   （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
   （2）甲队施工一天，需付工程款3.5天，乙队施工一天需付工程款万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
（知识范围：分式方程      能力：  灵活运用      难度： 0.6）
25．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.
（1）求证：AE=CE；
（2）若EF与过 A、B、D三点的圆相切于点E，
交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径.
（知识范围：圆、三角形相似     能力：  灵活运用        难度：  0.5）
26．（本题满分12分）如图，二次函数 的图象与 轴交于 , 两点，且与 轴交于点 .
（1）求该抛物线的解析式，并判断 的形状；
（2）在此抛物线上是否存在点 ,使得以 、 、 、
四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出 点的坐标；
若不存在，说明理由.
（知识范围：二次函数、平移等  能力：灵活运用  难度：  0.30）

 

 

2014柳州中考数学考试说明大纲

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