②了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④了解旋转在现实生活中的应用。
⑤理解图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
（4）图形的相似
①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。
②认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
③了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件。
④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
⑤认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
⑥认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA），知道30°,45°,60°角的三角函数值；由已知特殊三角函数值求它对应的锐角。
⑦会用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
3．图形与坐标
（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
（3）在同一直角坐标系中，理解图形变换后点的坐标的变化。
（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。
4．图形与证明
（1）了解证明的含义
①了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。
②了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
③理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
④了解反证法的含义。
⑤掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。
（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据。
①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等那么这两条直线平行。
③若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等。
④全等三角形的对应边、对应角分别相等。
（3）会用（2）中的基本事实证明下列命题
①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。
②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。
③直角三角形全等的判定定理。
④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。
⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。
⑥三角形中位线定理。
⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
（三）统计与概率
1．统计
（1）能处理简单的统计数据。
（2）认识抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
（3）会用扇形统计图表示数据。
（4）理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
（5）会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
（7）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
（8）能根据统计结果作出合理的判断和预测。
（9）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
2．概率
（1）能用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
（2）了解事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
（3）认识概率的概念，并能解决一些实际问题。
（四）课题学习
能灵活运用课题学习中获得的研究问题的方法和经验，从具体、简单的问题情境中，建立并求解数学模型，解释、解决某些数学中或实际中的简单问题。
六、考试形式与时长
考试形式：闭卷、笔试；考试时长：120分钟。
七、试卷结构
全卷120分。由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为客观题，赋分36分。第Ⅱ卷为主观题，赋分84分。
（一）内容分值比例：数与代数约占45%；空间与图形约占40%；统计与概率约占15%；课题学习（数学活动）等综合实践的内容适量融合在前面三个部分的内容中考查。
（二）题型及赋分比例：试题由客观题和主观题两部份组成，客观题为选择题，共12题，每题3分，共36分；主观题包括填空题和解答题，填空题共6题，每题3分，共18分；解答题包括计算题、证明题、作图题、应用题、开放题、探究题等，共8题，共66分。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程；作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法，其余解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤和推理过程。
（三）试题难度比例：整卷难度系数0.65左右。容易题（P≥0.70）、中等题（0.7＞P＞0.35）、较难题（P≤0.35）的比例为6：3：1。各地市可根据实际情况适当调整。
八、样卷

 

 

 

 

数   学
（考试时间：120分钟   满分：120分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．
1． 的相反数是
A.          B. 5        C.           D.
（知识范围：相反数   能力：了解  难度：  0.95）
2．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为
A．  B．  C．  D．
（知识范围：内错角   三角形内角和 能力：了解    难度： 0.9）
3．不等式组 的解集在数轴上可表示为
 A．                                B．

C．                                D．
（知识范围：不等式、数轴  能力：理解   难度： 0.90）
4．既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．平行四边形           B．等腰梯形         C．矩形 D．等腰三角形
（知识范围：轴对称   能力：  了解      难度：  0.9）
5．已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x＝
 A．5                   B．6                C．7 D．8
（知识范围：中位数     能力：  理解    难度：  0.85）
6．下列计算正确的是
A．     B．    C．      D．
（知识范围：有关运算     能力：  理解      难度：  0.9）
7．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的
俯视图不可能是

 

 

2014柳州中考数学考试说明大纲

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