一、选择条件型
 
例1　如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF （4）∠A＝∠D（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　　）
Ａ．（1）（5）（2）  Ｂ．（1）（2）（3） 
Ｃ．（4）（6）（1）  Ｄ．（2）（3）（4）
解题思路：根据全等三角形的识别方法及给出的四个答案，一一加以辨别，因为用（SAS）识别法中，两边对应相等的话，一定要夹角对应相等，所以答案（Ｄ）不能判断△ABC与△DEF全等．
二、补充条件型
例2　如图所示，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，要使△ABO≌△DCO，请你补充条件_____________（只要填写一个你认为合适的条件）．
解题思路：由AB=DC以及图形隐含的对顶角相等：∠AOB=∠DOC可知，要使△ABO≌△DCO，根据（AAS）识别法，直接可补充∠A=∠D或∠ABO＝∠DCO．间接可补充：AC＝DB．
（见附件）
评注：本题是一道结论开放性试题，由于全等三角形的识别方法有（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）和直角三角形的（HL）识别法，因此，这类题目具有答案不唯一的特点．在添加条件时，要结合图形，挖掘隐含的公共边、公共角、对顶角等条件．
三、结论选择型
例3．如图．∠E＝∠F＝90，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．
其中正确的结论是                                 ．
（注：将你认为正确的结论都填上．）
解题思路：根据已知“∠E＝∠F＝90，∠B＝∠C．AE＝AF”可得△ABE≌△ACF，因此有∠EAB＝∠FAC，BE ＝CF，AC＝AB，所以①、②正确；因为∠CAB＝∠BAC，∠B＝∠C ，AC＝AB，所以△ACN≌△ABM，故③也正确；根据条件，无法推出CD＝DN，故④不正确．所以，正确的结论是①、②、③．
评注：将多项选择以填空题的形式出现，是近几年出现的新题型，因答案的不唯一，加大了问题的难度，我们只有对所给的选项一一排查，才能得到正确的答案．
 
四、结论探究型
例4．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，
且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有          对．
解题思路：在△ADO与△AEO，根据条件：CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC及隐含的条件AO＝AO（公共边），得到△ADO≌△AEO（AAS）；从而得到AD＝AE，故Rt△ADC≌Rt△AEB（HL）；进一步可推得△ABO≌△ACO（SAS），△BDO≌△CEO（AAS），因此，图中全等三角形共有4对．
五、自编组合型
（见附件）
例5．如图，在△ABC和△DEF中，D，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
已知：
求证：
证明：
解题思路：题中给出的四个等量关系，以其中三个为条件，另一个作为结论，总共可组成的命题（不论真假）有：①②③ ④　　　①②④ ③　　　　　①③④ ②　　　　　　②③④ ①　共4个命题，其中真命题有2个，①②④ ③或②③④ ①，选择其中一个，不难完成题目的解答．
解：如①②④ ③
证明：∵BE＝CF　　∴BC＝EF　又∵AB＝DE， AC＝DF　
　　∴△BAC≌△DEF（SSS）
∴∠ABC＝∠DEF．
六、运动变化型
例6　在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
（见附件）
证明：（1） ①  ∵∠ACD=∠ACB=90，∴∠CAD+∠ACD=90 ，∴∠BCE+∠ACD=90，∴∠CAD=∠BCE，
∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB．
②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE，∴DE=CE+CD=AD+BE．
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90，∴∠ACD=∠CBE ，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
∴CE=AD，CD=BE，∴DE=CE－CD=AD－BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时，AD，DE，BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD．
评注：本题以直线MN绕点C旋转过程中与△ABC的不同的位置关系为背景设置的三个小题，第（1）（2）小题为证明题，第（3）小题为探索性问题，考查同学们从具体、特殊的情形出发去探究运动变化过程中的规律的能力，试题的设计层层递进，为发现规律、证明结论设计了可借鉴的过程，通过前面问题解决过程中所提供的思想方法，去解决类似相关问题，考查了同学们的后续学习的能力． 
 

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