中考数学三角形训练题及教案课件及参考答案
七、应用型
例7．如图，将两根钢条 ， 的中点O连在一起，使 ， 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则 的长等于内槽宽AB，那么判定 的理由是（ ）
Ａ． 边角边 Ｂ．角边角 Ｃ．边边边 Ｄ．角角边
解题思路：：新的数学课程标准加强了数学知识的实践与综合应用，从各地的中考应用题可以看出，它已不再局限于传统而古老的列方程（组）解应用题这类题目，而是呈现了建模方式多元化的新特点，几何应用题就是其中之一．本题利用全等三角形来解决实际中的工件的测量问题，其理论依据是“边角边”，故答案为Ａ．
最新考题
三角形是平面几何的重要知识，是历年中考的主要内容之一，主要考查三角形的性质和概念、三角形的内角和定理、三边关系定理、三角形全等的性质与判定、三角形中位线定理以及特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质与判定等。
考题以选择为主要考查形式，也将三角形与四边形、圆等知识组成综合性题目进行考查，
而三角形的运动、折叠、拼接形成新数学问题也逐渐增加。
考查目标一、三角形的有关性质
（见附件）
例1．（2009年济宁市）如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于
A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°
解题思路： 运用三角形外角的性质，答案C
（见附件）
例2．(2009年义乌)如图，在 中， ，EF//AB, ,则 的度数为（ ）
A． B. C. D.
解题思路： 运用三角形内角和定理，答案D
例3（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ）．
A．三角形两边之和大于第三边
B．三角形的外角和等于360
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
解题思路：等边三角形不是中心对称图形，答案D
练习
1、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）
A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定
2、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分
（见附件）
线相交于点D，那么∠BDC＝ 。
（见附件）
答案1.C 2.500
考查目标二、三角形三边关系
例1长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？
解题思路：可以，设延伸部分为 ，则长为 ， ， 的三条线段中， 最长， ∵
∴只要 ，长为 ， ， 的三条线段可以组成三角形
设长为 的线段所对的角为 ，则 为△ABC的最大角
又由
当 ，即 时，△ABC为直角三角形。
例2．(2009年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1cm， 2cm， 3．5cm B．4cm， 5cm， 9cm
C．5cm，8cm， 15cm D．6cm，8cm， 9cm
解题思路：三角形任意两边之和大于第三边 答案：D
练习：已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
答案：C
考查目标三、三角形全等
例1．（2009年浙江省绍兴市）如图， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若 ，则 等于（ ）
A． B． C ． D．
解题思路：折叠前后的两个三角形全等， ,CD=DP=AD,再利用三角形中位线定理，答案B
例2、（2009陕西省太原市）如图， ， =30，则 的度数为（ ）
A．20 B．30 C．35 D．40
解题思路： ， 选B
例3（2008年苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
解题思路：
证明：（1）在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO．
练习。如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．
（1）给出下列四个条件：
① ② ③ ④
请你从中选出一个能使 的条件，并给出证明；
你选出的条件是 ．
证明：
（2）在（1）中所给出的条件中，能使 的还有哪些？
直接在题后横线上写出满足题意的条件序号： ．
答案：第（1）题添加条件②，③，④中任一个即可，以添加②为例说明．
（1）②证明：∵AE＝CD，BE＝BD，∴AB＝CB，又∠ABD＝∠CBE，BE＝BD
∴△ADB≌△CEB
（2）③④
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