2012年中考数学一轮复习专题突破训练：统计
（1）餐厅所有员工的平均工资是 元；
（2）所有员工工资的中位数是 ；
（3）用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。
（4）去掉经理的工资后，其它员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。
解题思路：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。
例1答案：（1）15，15，15；平均数、中位数、众数；（2）15，5.5，6；中位数、众数。
例2答案：（1）640；（2）360；（3）中位数；（4）404，能；
练习小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：
06 07 08 年份 06 07 08 年份
（1）2007年该地区销售盒饭共 万盒；
（2）该地区盒饭销量最大的年份是 个，这一年的年销量是 万盒。
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
答案：（1）118；（2）2000，120；（3） （万盒）；
知识点4、频率分布
重点：理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会画频率分布直方图；
难点：初步建立统计观念，提高运用统计知识来解决实际问题的能力
频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
例：当今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力，进行数据整理后：
（1）在这个问题中总体是 ；
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需娇正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
6 0.12
4.55～4.85 23
4.85～5.15
5.15～5.45 1 0.02
合计 1.00
解题思路：在填写频率分布表时应注意：①分组时各组的组距相同，并且前组的终点是后面一组的起点；②各小组的频数之和等于数据的总和；③各小组的频率之和等于1；④由于小组的 ，在频数、数据总数、频率三者之间，已知二量。可求得第
解：（1）某中学毕业年级300名学生视力的全体情况。
（2）频率分布表的第一列应填4.25～4.55；第二列从上到下依次为：18，50；第三列从上到下依次为：0.46，0.36，
（3）由于300×0.36＝108（名），于是可以估计该校毕业年级学生视力正常的约有108名。
练习：为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，图1是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9。
（1）请将频率分布直方图补充完整；
（2）该班参加这次测试的学生有多少人？
（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
（4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）
答案（1）第五小组的频率为：1－（0.05＋0.15＋0.30＋0.35）＝0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，把直方图补充完整如图2所示。
（2）因为第五小组的频率为0.15，频数是9，所以该班参加这次测试的学生人数是： （人）。
（3）因为第三、四、五各小组的频率之和为0.80，所以该班成绩的合格率是80％。
（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内。
知识点5、方差
重点：掌握方差、总体方差、样本标准差的计算
难点：分析同类问题的两组数据的波动情况
1、极差：
是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
2、方差、标准差：
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。即:s 2=1/n〔(x1- x) 2+ (x2- x) 2+ (x3- x) 2 +... (xn- x) 2〕其中, x是x1 ,x2 ,x3 ,...xn的平均数, s 2是方差.而标准差s就是方差的算术平均数
例1选用恰当的公式，求下列各数据的方差。
（1）－2，1，4 （2）－1，1，2 （3）79，81，82
解题思路：由于（1）中各数据及它们的平均数为较小整数，因此选用公式：
求方差较简便；（2）中各数据虽为较小整数，但它们的平均数为分数，因此选用公式： 求方差较简便；（3）中数据较大且接近80，因此取 运用公式：
求方差较简便。
答案：（1） ；（2） ；（3）
例2现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分这几种不同分值中的一种。测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示。
（1）由观察所得， 班的标准差较大；
（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获 分值可以及格。
解答：（1）A，（2）4分
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